ILMU PELAJARAN DAN PENDIDIKAN SEKOLAH: CONTOH SOAL LOGARITMA dalam MATEMATIKA

Sabtu, 07 Agustus 2010

CONTOH SOAL LOGARITMA dalam MATEMATIKA

1. Jika ${}^{a}\log x = 3$ dan ${}^{3a}\log y = 3$ . Nilai $\frac{y}{x}$ sama dengan ….

Jawab.
${}^{a}\log x = 3$ , maka $x = a^{3}$ dan
${}^{3a}\log y = 3$ , maka $y = (3a)^{3}$ , sehingga

$\frac{y}{x}=\frac{3a^{3}}{a^{3}} = 3^{3}=27$ .

2. Diketahui ${}^{2}\log 7 = a$ , dan ${}^{2}\log 3 = b$ , maka nilai dari ${}^{6}\log 14$ adalah …. (UN 2009)

Jawab

${}^{6}\log 14 = \frac{{}^{2}\log 14}{{}^{2}\log 6}$

${}^{6}\log 14 = \frac{{}^{2}\log( 2.7)}{{}^{2}\log (2.3)}$

${}^{6}\log 14 = \frac{{}^{2}\log 2+{}^{2}\log 7}{{}^{2}\log 2+{}^{2}\log 3}$

${}^{6}\log 14 = \frac{1+a}{1+b}$

3. Jika ${}^{2}\log 3 = a$ , maka ${}^{3}\log 8 = ....$ . (UN 2005)

${}^{3}\log 8 =\frac{{}^{2}\log 8}{{}^{2}\log 3}$

${}^{3}\log 8 =\frac{{}^{2}\log 2^{3}}{{}^{2}\log 3}$

${}^{3}\log 8 =\frac{3.{}^{2}\log 2}{a}$

${}^{3}\log 8 =\frac{3}{a}$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)